幾何、拓樸
研究高度空間的幾何、拓樸或代數性質，部份研究與物理中的相對論及弦論相關，研究的方法及工具多樣，如微分方程、分析、代數等的結果，皆有可能被用來研究空間的性質。
何南國 | 微分幾何、辛幾何、拓樸
吳侊儒 | 複幾何
吳思曄 | 微分幾何、幾何物理
宋瓊珠 | 微分幾何
卓士堯 | 代數幾何
邱鴻麟 | 幾何分析、微分幾何
高淑蓉 | 極小曲面、微分幾何
陳俊成 | 代數幾何
廖軒毅 | 微分幾何、代數拓樸、數學物理
鄭志豪 | 複幾何、代數幾何
顏東勇 | 代數拓樸
代數
代數是研究的基本工具，在許多科學領域，如編碼理論有極重要的應用。本系代數方面的研究涵蓋李群表現理論和代數數論。
東聖甯 | 數論
張介玉 | 數論
陳昰宇 | 數論
潘戍衍 | 群表現理論
蔡孟傑 | 代數組合學、李群表示論、辛幾何
魏福村 | 數論
分析、微分方程
分析學是數學研究中非常重要的基本工具，本系這方面的研究，涵蓋了：複變分析、實變分析、調和分析、泛函分析、微分方程理論等，應用於物理學、通訊系統、音訊處理、影像處理、計算機圖學等範疇。微分方程與動態系統研究更與生物、物理、工程領域積極合作。
王信華 | 微分方程
江金城 | 偏微分方程、調和分析
陳國璋 | 動態系統、天體力學、變分法
程守慶 | 多複變函數論、偏微分方程
黃皓瑋 | 算子理論、自由機率、隨機矩陣
蔡東和 | 偏微分方程、幾何分析
應用數學
本系應用數學的研究範疇涵蓋各類科學、工程、生物、金融等方面的建模、分析與數值模擬。
王偉成 | 微分方程、數值分析、流體力學
朱家杰 | 工程與科學上多尺度問題的模型和數值方法、偏微分方程的均勻化、數值分析、科學計算
蔡志強 | 微分方程、生物數學
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