蔡孟傑教授，專長領域包括李羣表示論、辛幾何和代數組合學。在幾何學方面，他以陳省身教授開創的陳氏類探討某些辛流型的綫叢，這對表示論的研究提供了很好的準備。同時利用辛幾何的對稱性來構造李羣的酉表示，這過程稱為幾何量化，亦證明辛幾何和李羣表示論之間的「量化與約化可交換原則」。上述辛流型提供了豐富的複幾何題材，因此也研究複空間的幾何和積分問題。尤其在研究李羣的過程中，發現了組合方法在代數學的巧妙應用；並將代數組合學運用在對稱空間的分類。
談到獲獎，蔡教授表示除感謝遠在馬來西亞檳城的雙親，自幼諄諄教誨；亦感謝妻小擔任強力後盾，讓他無後顧之憂；而數學系所提供的優質環境及理論中心的充足資源，更讓他心無旁騖地從事研究。喜悅之餘，亦將更兢兢業業地持續研究，不辱學術獎光環。
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